[BOJ] 11729. 하노이 탑 이동 순서 (Python)

• 코딩 초보

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11729. 하노이 탑 이동 순서 

 

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

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def htower(n,a,b):
    global count
    count+=1
    if n==1:
        lst.append((a,b))
    else:
        c=6-a-b #비어있는 기둥 (1+2+3=6)
        htower(n-1,a,c)
        lst.append((a,b))
        htower(n-1,c,b)

count=0
lst=[]
n=int(input())
htower(n,1,3)
print("%d" %count)
for i,j in lst:
    print("%d %d" %(i,j),end=' ')
    print()

재귀 함수를 이용했다. 자료구조 수업 시간에 하노이탑에 대해 배워서 이를 복습하고 적용해보았다. 

 

알고리즘은 이러하다.

1. 기둥 a에서 n-1개의 원반을 b로 옮긴다.

2. 기둥 a에 남은 1개의 원반을 c로 옮긴다.

3. 기둥 b에 있는 n-1개를 c로 옮긴다. 

-> 1,3의 경우 recursive하게 해결하면 된다.