[BOJ] 2559. 수열 (C++)

• 코딩 초보

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2559. 수열 (실버3) 

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때, 

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다. 

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며, 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

 

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다. 

 

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; 

int n,k,tmp,number=1; 


int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> n >> k;
	vector <int> num(n);

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> num[i]; 
	}

	int max = 0; 
	

	for (int j = 0; j < k; j++) {
		max += num[j]; 
	}
 

	for (int i = 0; i + k-1 < n; i++) { 
		tmp = 0; 
		for (int j = i; j<=i+k-1; j++) {
			tmp += num[j]; 
		}
		if (tmp > max) max = tmp; 
	}

	cout << max; 
}

처음에는 위와 같은 코드를 작성했었는데, 시간초과가 발생했다. 초기 max값을 설정하고 이중 for문을 돌면서 각각의 tmp가 max보다 클 경우 max를 갱신하도록 했는데 이러면 시간복잡도가 너무 커지므로 아래와 같이 수정했다. 

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; 

int n,k,tmp=0; 


int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> n >> k;
	vector <int> num(n);

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> num[i]; 
	}

	int max = -987654321; 
	

	for (int j = 0; j < k; j++) { 
		tmp += num[j]; 
	}
 

	for (int i = 0; i <=n-k; i++) { 
		if (tmp > max) max = tmp; 
		if (i + k >= n) break; 
		tmp += num[i + k];
		tmp -= num[i]; 
	}

	cout << max; 
	return 0; 
}

위와 같이 단일 for문으로 코드를 수정해주면 이중 for문을 돌 필요가 없으므로 시간초과가 발생하지 않는다.